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Compressive Sensing，CS）方法，該方法正是通過強化稀疏性約束來消除孿生像。最后，他們通過仿真和實驗結果驗證了該方法的可行性，并與現(xiàn)有的相位檢索方法進行了對比。

具體來說，由于圖像傳感器只對光的強度有響應，因而共軛波U(x,y)作為副產(chǎn)物也被記錄下來：當全息圖被重構波激活時，“凍結”的波前將繼續(xù)傳播，形成了原始圖像；與此同時，相位共軛波前也將被激活并繼續(xù)傳播。虛像平面上的重構是原始圖像和孿生像的疊加結果，而共軛情形則出現(xiàn)在實像平面上。因此，全息圖重構主要是波的傳播問題，而不是透射重構問題。曹教授等人利用在正則基（canonical basis）規(guī)范，使得波傳播的傅立葉變換特性自然地滿足CS的非相干條件：在與距離相關的傳播核函數(shù)（kernel function）中，物體波衍射成清晰的圖案，而相位共軛波衍射成漫散射圖案（diffuse pattern）。他們采用全變量稀疏約束（atotal variation sparsity constraint）的迭代算法，濾除了漫反射共軛信號，并克服了全息重構的固有物理對稱性。這種方法不受電磁波長、波前形狀或支撐約束（support constraints）的限制，適用于絕大多數(shù)的自然界物體。

利用壓縮傳感來消除全息圖中的孿生像具有自洽性，不僅抗噪能力強，而且還可以增強CS方法從根本上提升去噪能力。CS作為一種強大的數(shù)學工具，已經(jīng)應用于各種具有重大突破的物理領域，例如更快的STORM、量子態(tài)斷層掃描、有效的量子動力學測量、預測災難非線性動力系統(tǒng)，以及互補可觀測量。

（a）內(nèi)聯(lián)菲涅耳（inline Fresnel）全息技術的裝置示意。

（b）由于重構期間的波前傳播，導致對焦圖像和離焦圖像的疊加。

（c）在均方誤差（MSE）和平均梯度值（MGV）評估下，隨著傳播距離減小，孿生像對重構的影響效果增大。

（a）原始圖像；

（b）孿生像的反向傳播重構；

（c,d）經(jīng)過50次迭代后,通過壓縮傳感(CS)和相位檢索(PR)從無噪聲全息圖中的重構；

（e,f）在50次迭代后通過CS和PR從泊松分布噪聲全息圖重構；

（g,h）lg(MSE)和lg(ESD)的曲線隨迭代次數(shù)的變化。ESD:邊緣稀疏性差異。

（a）原始圖像和邊緣矩陣圖像；

（b-d）50次迭代后的CS重建和相應的邊緣矩陣圖像；